Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
   AB² = AH² +  HB² (định lý Py-ta-go)
   20²  = AH² + 16²
   400  = AH² + 256
   AH² = 400 - 256
   AH² = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC² = AH² + HC² (định lý Py-ta-go)
   AC² = 12²  + 5²
   AC² = 144  + 25
   AC² = 169
   AC  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AH = 12 cm
       AC = 13 cm

Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC² = AH² + HC² (định lý Py-ta-go)
   15²  = AH² + 9²
   225  = AH² + 81
   AH² = 225 - 81
   AH² = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
   AB² = AH² + HB² (định lý Py-ta-go)
   AB² = 12²  + 5²
   AB² = 144  + 25
   AB² = 169
   AB  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AB = 13 cm

Câu này dễ

AH 12cm

AC13cm

AB13cm

tham khảo tại: https://olm.vn/hoi-dap/detail/215686516317.html

a) Xét ΔAHB vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+HB^2}\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\) 

b) Xét ΔAHC vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=HB+HC=5+16=21\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow C_{ABC}=BC+AB+AC=21+13+20=54\left(cm\right)\)

bạn đăng tách ra nhé

 Bài 1 : 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=9cm\)

Chu vi tam giác ABC là 41 + 40 + 9 = 90  cm 

ta có BAHˆ=AHCˆ=AHBˆ=90BAH^=AHC^=AHB^=90

BAHˆ=ACBˆBAH^=ACB^ ( cùng phụ HACˆHAC^)

HACˆ=ABCˆHAC^=ABC^( cùng phụ BAHˆBAH^)

Giải: 

Có:  HB < HC 

Mà HB là hình chiếu của AB lên BC 

HC là hình chiếu của AC lên BC 

=> AB < AC ( mối quan hệ đường xiên và hình chiếu ) 

=> ^C  < ^B  => ^C - ^B < 0 (1)

Vì \(\Delta\)ABH vuông tại B => ^B + ^HAB = 90 độ 

\(\Delta\)ACH vuông tại C => ^C + ^HAC = 90 độ 

=> ^HAB + ^B = ^C + ^HAC 

=> ^HAB - ^HAC = ^C - ^B < 0  ( theo (1))

=> ^HAB < ^HAC.

Áp dụng định lý Pi ta go vào tam giác AHB ,có:

\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pi ta go vào tam giác AHC ,có:

\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(13+20+5+16=54\left(cm\right)\)

=54 nha

HT

k cho mình nha

@@@@@@@@@@@@@@@@@@

minh moi hoc lop 6 thoi

 +Vì HC>HB nên đáy tam giác AHC> đáy tam giác AHB

Dựa vào định lý Pi-ta-go,ta có:

         \(AH^2+CH^2=AC^2\); \(AH^2+HB^2=AB^2\)

Mà AC>AB nên \(AC^2>AB^2\)

Vậy AC>AB

áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABH vuông tại H ta có: AB²=AH²+BH²

áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ACH vuông tại h ta có: AC²=AH²+CH²

mà CH>BH nên CH²>BH²

=>AH²+CH²>AH²+BH²=> AC²>AB² => AC>AB => dpcm